số dư khi chia 2015^2015 cho 2012
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=a\times2015+b\)
\(B=n\times2015+b\)
\(\Rightarrow A-B=\left(a\times2015+b\right)-\left(n\times2015+b\right)=\left(a-n\right)\times2015\)chia hết cho 2015.
\(2017^{2015}\)\(=\left(...3\right)\)
\(2015^{2014}\)\(=\left(...9\right)\)
mà \(2017^{2015}\)>\(2015^{2014}\)vì 2017>2015 ; 2015>2014
\(\Rightarrow\left(...3\right)-\left(...9\right)=\left(...4\right)\)\(\Rightarrow2017^{2015}\)\(-2015^{2014}\)\(\)chia 5 dư 4
thay x=2014 vào ta có:
f(2014)=20142014-2015.20142013+2015.20142012-2015.20142011+...-2015.2014+2015
=20142014-(2014+1)20142013+(2014+1).20142012-(2014+1).20142011+...-(2014+1).2014+2014+1
=20142014-20142014-20142013+20142013+20142012-20142012-20142011+...-20142-2014+2014+1
=1
do 1111....1(2015 chữ số 1) có tổng các chữ số =1.2015=2015 chia 9 dư 8
=>1111.......1(2015 cs1) chia 9 dư 8
vậy .........
dư 3 nha anh