Cho x,y>0. x+y=2. CM x^3+y^3>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
VA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(x^2-xy+y^2=\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x-y\right)^2\ge\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-xy+y^2}\ge\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Tương tự: \(\sqrt{y^2-yz+z^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(y+z\right)\); \(\sqrt{z^2-zx+x^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(z+x\right)\)
Cộng vế:
\(Q\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)+\dfrac{1}{2}\left(y+z\right)+\dfrac{1}{2}\left(z+x\right)=x+y+z=3\) (đpcm)
TN
0
1 tháng 11 2017
A = \(\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2z+y^2z-xyz\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)=\left(x^2-xy+y^2\right).0=0\)Kuroba Kaito = Kaito Kid :D
lớp 1 ngày nay học giỏi thế nhỉ !
mũ đàng hoàng nha !
chết rùi, mik thua lp 1 mất rùi