(4,0 điểm) Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ và cát tuyến $ADE$ tới đường tròn đó ($B$, $C$ là tiếp điểm; $D$ nằm giữa $A$ và $E$). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.
a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp.
b) Chứng minh $AH.AO= AD.AE$.
c) Tiếp tuyến tại $D$ của đường tròn $(O)$ cắt $AB$, $AC$ theo thứ tự tại $I$ và $K$. Qua điểm $O$ kẻ đường thẳng vuông góc...
Đọc tiếp
(4,0 điểm) Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ và cát tuyến $ADE$ tới đường tròn đó ($B$, $C$ là tiếp điểm; $D$ nằm giữa $A$ và $E$). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.
a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp.
b) Chứng minh $AH.AO= AD.AE$.
c) Tiếp tuyến tại $D$ của đường tròn $(O)$ cắt $AB$, $AC$ theo thứ tự tại $I$ và $K$. Qua điểm $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OA$ cắt $AB$ tại $P$ và cắt $AC$ tại $Q$. Chứng minh $IP+KQ \ge PQ$.
