Tìm x\(\in\)Z biết \(\left(x^2-15\right)\left(x^2-8\right)<0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SW
0
SW
1
1 tháng 1 2017
\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0
\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)
\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)
\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)
2 tháng 1 2017
Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm
TH1:có 1 số âm
=>x2-20 < 0 <x2-15
=>15 < x2 <20
=> x2=16
=> x = +-4
TH2:có 3 số âm
=> x2-10 < 0 <x2-5
=> 5 < x2 <10
=> x2 =9
=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4
Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!
NV
3
18 tháng 4 2017
đặt A=\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)\) âm mà \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
=>\(x^2-10\) âm
hoặc \(x^2-10,x^2-7\) và \(x^2-4\) âm
nếu \(x^2-10\) mà \(x^2-7\) dương
=>x=3
tương tự 3 số âm thì x=2
Vậy x=2 hoặc 3
7 tháng 6 2022
a: (x+2)(x+5)<0
=>x+5>0 và x+2<0
=>-5<x<2
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
b: \(\left(x^2-8\right)\left(x^2+10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2< 8\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)
c: (x-2)(x+1)<0
=>x+1>0 và x-2<0
=>-1<x<2
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
11 tháng 6 2021
\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A=\left\{1;-4\right\}\)
\(B=\left\{2;-1\right\}\)
a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)
Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)
b) \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)
Vì (x2-15)(x2-8) <0
=> x2-15 và x2-8 khác dấu
Mà x2-15 < x2-8
=> x2-15 < 0 và x2-8 > 0
Ta có: x2-15 < 0
=> x2 < 15 (1)
Ta có : x2-8 > 0
=> x2 > 8 (2)
Từ (1) và (2) => 8 < x2 < 15
=> x2 ∈ {9;10;11;12;13;14}
=> x =9