Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH, AB=11 cm, AC=16 cm, BC=20 cm. Tính giá trị của AM2 +MB2 -2.BM.HM. Kết quả là...
Làm giúp mình và ghi luôn cách giải với nha các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10
Bài 1:
$x^2+ax-15=x(x+3)+(a-3)(x+3)-3(a-3)-15$
$=(x+3)(x+a-3)-3a-9$
$\Rightarrow x^2+ax-15$ chia $x+3$ dư $-3a-9$
$\Rightarrow -3a-9=6$
$\Rightarrow a=-5$
4 tháng 8 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>góc HAB=góc HCA
=>góc HAB+góc HAC=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét ΔABC có góc BAC=90 độ
nên ΔABC vuông tại A
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔHAM vuông tại H có AM^2=AH^2+HM^2
=>HM^2=12,5^2-12^2=12,25
=>HM=3,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có tan HAM=HM/AM=3,5/12,5=7/25
4 tháng 8 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>góc HAB=góc HCA
=>góc HAB+góc HAC=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét ΔABC có góc BAC=90 độ
nên ΔABC vuông tại A
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔHAM vuông tại H có AM^2=AH^2+HM^2
=>HM^2=12,5^2-12^2=12,25
=>HM=3,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có tan HAM=HM/AM=3,5/12,5=7/25
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)
c: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7.2\left(cm\right)\)
30 tháng 8 2021
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: HB+HC=BC
nên HB=25-HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)