Question

[Lê Phương Trinh]

So sánh 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...... + 1/2013^2 và 2014/2013

Answer 1

[Đinh Quang Hiệp]

ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

         \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

         \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)  

         \(............\)

        \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)

cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}< \frac{2014}{2013}\)