A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\).CHỨNG TỎ A >1
MÌNH GẤP LẮM GIÚP MÌNH VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2017
Ta có:
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Từ đây ta suy ra
A > \(\frac{4}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}=1,31>1\)
YP
1
DP
28 tháng 2 2017
30 số hạng đầu lớn hơn 1
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+..+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+..+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+..+\frac{1}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}>1\)
LT
3
7 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{99}{100}=1\)
=> A > 1
B
7 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+... +\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>1\)
DL
22 tháng 6 2017
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}>1\)
\(A>1\left(đpcm\right)\)
LT
1
21 tháng 3 2019
Ta có:A=1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100
=1/10+(1/11+1/12+...+1/100)
>1/10+(1/100+1/100+1/100+...+1/100)
=1/10+90/100=1/10+9/10=1
Vậy A>1
Mình chúc bạn học tốt
TQ
1
10 tháng 6 2016
1/10+1/11+……+1/99 > 1/20+1/20+…..+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+……+1/29 > 1/20+1/30+…..+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+……+1/39 > 1/40+1/40+…..+1/40 = 10/40= 1/4
=> 1/10 + 1/11 +...+ 1/39 > 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 > 1
Vậy A > 1
DR
0
3 tháng 4 2016
A= 1/10+1/11+1/12+1/13+...........+1/99+1/100
2A=1/9+1/10+1/11+1/12+...........+1/98+1/99
2A-A=(1/10+1/11+1/12+1/13+.............+1/99+1/100)-(1/9+1/10+1/11+1/12+............1/98+1/99)
A=1/100-1/9
ta có : \(\frac{1}{10}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{12}>\frac{1}{100}\)
\(..............\)
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{91}{100}>1\)
hiệp sai rùi
vầy nè : ta tách a thành 2 nhóm
nhom1 tu 1/10 den 1/50 ta dat =b
ta có :b=1/10+1/11+1/12+.......1/50
b>41/50 (vi 1/10 >1/50;1/11>1/50;....1/50=1/50)
nhóm 2 =c làm tương tự >50/100
a= b+c>50/100+41/50=33/25>25/25=1
mình ko giải chi tiết đâu bạn