Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là abc(a,b,c là các số khác nhau)
=>abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac
=>abc=a0+b+b0+c+c0+a+b0+a+c0+b+a0+c
=>abc=2aa+2bb+2cc
=>78a=12b+21c<12.9+21.9=297
=>a<4=>a=1;2;3
vì abc lớn nhất nên ta chọn a=3=>12b+21c=234
=>4b+7c=78
chọn b lớn nhất có thể : thử b=9=>c=6(nhận)
vậy số lớn nhất đó là 396
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a,b,c là 3 chữ số. Ta được :
abc = ab + ac + ba + bc + ca +cb
100.a + 10.b + c = 20 x (a+b+c) + 2 x (a+b+c)
100.a + 10.b + c = 22 x (a+b+c) = 22.a + 22.b + 22.c
78.a = 12.b + 21.c
78.a chẵn, 12.b chẵn nên c phải chẵn.
78.a – 12.b = 21.c
Các trường hợp:
c=0 13.a – 2.b = 0 (loại)
c=2 78.a – 12.b = 42 => a=1; b=3 Kết quả: 132
c=4 78.a – 12.b = 84 => a=2 ; b=6 Kết quả: 264
c=6 78.a – 12.b = 126 => a=3 ; b=9 Kết quả: 396
c=8 78.a – 12.b = 168 => (loại)
Số cần tìm là 396
Đáp số:396
396
ủng hộ cho mình nha