K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2020

\(\text{Trên đoạn AD lấy E sao cho : BD=EF}\)

\(\Delta BED\text{có :}\)\(\widehat{EBD}+\widehat{BDE}+\widehat{DEB}=180^O\)

                 \(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{EBD}-\widehat{DEB}\)

                 \(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{CAE}-\widehat{AEC}\left(\widehat{DEB}=\widehat{AEC}\left(đ^2\right)\right)\)

                  \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}=60^O\)

          \(\text{Vì BD=EF}\)\(\widehat{BDF}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta BDF\text{ là tam giác đều}\)

\(\Rightarrow BD=BF=FD\)

\(\text{ta có :}\)\(\widehat{ABF}=60^O-\widehat{FBE}\)

\(\widehat{EBD}=60^o-\widehat{FBE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\)

\(\text{Xét :}\)\(\Delta ABF\text{ và }\)\(\Delta CBD\text{ có}:\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)

\(BF=BD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=DC\)

\(\text{ta có : AF+FD=AD}\)

\(\Rightarrow DC+BD=AD\left(đpcm\right)\)

                 

25 tháng 8 2020

cái đề em biết rồi chị nhắn tên bài cho em nhé là em giúp chị

26 tháng 8 2020

Xét tg ACD và tg BED có

^ADC = ^BDE (góc đối đỉnh)

^CAD = ^CBE (đề bài)

=> ^ACB = ^AEB => C và E cùng nhìn AB dưới 1 góc = nhau và = ^ACB không đổi

=> A;B;E;C cùng nằm trên 1 đường tròn cố định (Do A;B;C cố định)

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC tại F

Do ABC cân tại A => AF cũng là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC => Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AABEA thuộc AF => AF là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC.

Nối E với F => ^AEF = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AHD và tg vuông AEF có 

^EAF chung

=> tg AHD đồng dạng với tg AEF nên \(\frac{AD}{AF}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AD.AE=AH.AF\)

Do A,B,C cố định => AH không đổi

Do đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC cố định => AF không đổi

=> AD.AE=AH.AF không đổi

18 tháng 1 2018

Không thể nào có chuyện EA = EB + EC. Nếu là chứng minh AD = BE + Ex thì mình làm được chứ cái đề như vậy là mình bó tay

18 tháng 1 2018

Chứng minh được đấy !

30 tháng 11 2017

So Sánh AD và CE nha ai làm được giúp mình với