giúp mình câu a b c e f nhé .Cảm ơn ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2021
\(e,=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}\\ =\dfrac{7\sqrt{2}+7}{7}-\dfrac{\sqrt{2}+1}{1}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-1=0\)
\(f,=\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}}\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\)
\(h,=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{20-9}}\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\\ =\sqrt{\dfrac{2\left(33-11\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\dfrac{22\left(3-\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}+1\right)=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)
TQ
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Lời giải:
b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:
$B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$
Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)
f.
Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$
$\Rightarrow B=44,42^0$
$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$
17 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)
nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)
hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x-\dfrac{1}{2}=\left|\dfrac{3}{7}\right|\)
nên \(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{7}\)
hay \(x=\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{14}+\dfrac{7}{14}=\dfrac{13}{14}\)
b) Ta có: |x-1|=0
nên x-1=0
hay x=1
c) Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=2
18 tháng 7 2021
d) Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
mà x-y=-4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-4}{-2}=2\)
Do đó: x=6; y=10
e) Ta có: 3x=4y
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}\)
Đặt \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}k\\y=\dfrac{1}{4}k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=48
nên \(\dfrac{1}{3}k\cdot\dfrac{1}{4}k=48\)
\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{1}{12}=48\)
\(\Leftrightarrow k^2=48\cdot12=576\)
hay \(k\in\left\{24;-24\right\}\)
Trường hợp 1: k=24
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}k=\dfrac{1}{3}\cdot24=8\\y=\dfrac{1}{4}k=\dfrac{1}{4}\cdot24=6\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-24
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}k=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-24\right)=-8\\y=\dfrac{1}{4}k=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-24\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Giúp mình d,e,f với ạ !!!! Mình cảm ơn
20 tháng 2 2022
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2012}-1+\dfrac{x+1}{2013}-1+\dfrac{x+2}{2014}-1+\dfrac{x+3}{2015}-1+\dfrac{x+4}{2016}-1=0\)
=>x-2012=0
hay x=2012
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-90}{10}-1+\dfrac{x-76}{12}-2+\dfrac{x-58}{14}-3+\dfrac{x-36}{16}-4+\dfrac{x-15}{17}-5=0\)
=>x-100=0
hay x=100
31 tháng 10 2021
a: \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
HK
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
2
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
b: =>(x+1)(x-1)-(x+3)(x-3)=2x^2+6x
=>2x^2+6x=x^2-1-x^2+9=8
=>2x^2+6x-8=0
=>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=-4 hoặc x=1(loại)
a: =>x^3+2x-2x(x^2+1)=0
=>x^3+2x-2x^3-2x=0
=>-x^3=0
=>x=0(nhận)
c: =>(x-2)(x+2)-(x+5)^2=x^2-8
=>x^2-4-x^2-10x-25=x^2-8
=>x^2-8=-10x-29
=>x^2+10x+21=0
=>(x+3)(x+7)=0
=>x=-3 hoặc x=-7