cho A= 1 + 6 + 6^2 +...+ 6^32. tím số dư khi chia 2A+3 cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2016
Dọi số cần tìm là Khi đó : x+1 chia hết 2;3;4;5;6
=> x+1 \(\in\) BC(2;3;4;5;6)
=> BCNN(2;3;4;5;6)=60
=> x+1 = {60;120;180;240;......}
=> x={59;119;179;.......}
Vì x chia hết cho 7
=> x=119
D
15 tháng 11 2014
a chia cho 7 dư 4 nên a = 7k + 4 (k\(\in\)N)
a chia cho 9 dư 6 nên a = 9q + 6 (q\(\in\)N)
\(\Rightarrow\)a + 3 = 7k + 7 chia hết cho 7 .
a + 3 = 9q + 9 chia hết cho 9 .
Mà (7 ; 9) = 1 nên a + 3 chia hết cho 63
\(\Rightarrow\)a + 3 = 63m (m\(\in\)N)
a + 63 - 60 = 63m
a = 63m - 63 + 60
a = 63(m - 1) + 60
Vậy a chia 63 dư 60
HM
0
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
A = 1 + 6 + 62 + ... + 632
= 1 + (6 + 62 + 63 + 64) + (65 + 66 + 67 + 68) + ... + (629 + 630 + 631 + 632)
= 1 + (62 + 1).(62 + 6) + 64(62 + 1)(62 + 6) + .... + 628(62 + 1)(62 + 6)
= 1 + (62 + 1).(62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)
= 1 + 37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)
=> A : 37 dư 1
Khi đó 2A + 3 = 2.[1 + 37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)] + 3
= 2 + 2.37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628) + 3
= 5 + 2.37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)
=> P = 2A + 3 : 37 dư 5