- So sánh a/b với a-m/b-m với 0<a<b
- Ai giải được là gì cũng được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TQ
2
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2016
Theo mình câu đầu tiên của đề bài đầy đủ là : Cho \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}\).
Và dòng thứ hai phải là "b, d, n > 0"
Và dòng cuối là : t = a + m/b + n
a) Ta có : \(x-y=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)
\(=>x-y=\frac{ad-bc}{bd}=\frac{1}{bd}\)
mà b, d, n > 0 => bd > 0 => \(\frac{1}{bd}>0\)
\(=>x>y\left(1\right)\)
Ta lại có : \(y-z=\frac{c}{d}-\frac{m}{n}\)
\(=>y-z=\frac{cn-dm}{dn}=\frac{1}{dn}\)
mà b, d, n => dn > 0 => \(\frac{1}{dn}>0\)
\(=>y>z\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => x > y > z
b) Ta có : \(y-t=\frac{c}{d}-\frac{a+m}{b+m}\)
\(=>y-t=\frac{c\left(b+n\right)-d\left(a+m\right)}{d\left(b+n\right)}=\frac{cb+cn-da-dm}{d\left(b+n\right)}\)
\(=>y-t=\frac{bc-ad+cn-dm}{d\left(b+n\right)}=\frac{-ad+bc+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{-\left(ad-bc\right)+1}{d\left(b+n\right)}\)
\(=>y-t=\frac{-1+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{0}{d\left(b+n\right)}\)
mà b + n khác 0 => d(b + n) khác 0
\(=>y-t=0\)
\(=>y=t\)
TN
8 tháng 6 2016
a)lấy x-y = a/b - c/d = (ad-bc)/bd =0 nên x=y
lấy y-z= c/d - m/n = (cn - dm)/dn =1/dn >0 nên y>z
vậy nên x=y>z
US
0
TT
4
14 tháng 9 2023
(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)
22 tháng 8 2016
+ Nếu a và b cùng dấu thì a/b dương => a/b > 0
+ Nếu a/b khác dấu thì a/b âm => a/b < 0
Vì \(\frac{a}{b}< 1\)
\(\Rightarrow am< bm\)
\(\Rightarrow ab-am< ab-bm\)
\(\Rightarrow a\left(b-m\right)< b\left(a-m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a-m}{b-m}\)
Có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b-m\right)}{b\left(b-m\right)}\)=\(\frac{ab-am}{b\left(b-m\right)}\)
\(\frac{a-m}{b-m}\)=\(\frac{b\left(a-m\right)}{b\left(b-m\right)}\)=\(\frac{ab-bm}{b\left(b-m\right)}\)
Có a <b
=>ab-am > ab - bm
=>\(\frac{ab-am}{b\left(b-m\right)}\)> \(\frac{ab-bm}{b\left(b-m\right)}\)
Vậy \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a-m}{b-m}\)