A = \(9^{23}+5.3^{43}\)
Chứng minh A chia hết cho 32.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
Những câu hỏi liên quan
PN
1
VH
16 tháng 12 2019
Ta có: 923=346
A=346+5.343
A=343.27+343.5
A=343.32
Vậy A chia hết cho 32(đpcm)
13 tháng 12 2019
A=9^23 + 5 x 3^43
A=(3^2)^23 + 5 x 3 ^43
A=3^46+5x3^43
A=3^43(3^3+5)
A=3^43(27 + 5)
A=3^43x32
vì 32 chia hết cho 32
vậy A chia hết cho 32
NT
1
28 tháng 12 2020
Dễ mà
\(A=9^{23}+5\cdot3^{43}\)
\(A=3^{46}+5\cdot3^{43}\)
\(A=3^{43}\cdot\left(3^3+5\right)\)
\(A=3^{43}\cdot32\) dễ thấy không chia hết cho 23
=> đề sai
16 tháng 12 2019
b)
P là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p không chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=> p=3K+1 hoặc p=3K+2 (K\(\in\)\(ℕ^∗\))
+ p=3K+1
(p-1).(p+1)=(3K+1-1).(3K+1+1)=3K.(3K+2) chia hết cho 3 (1)
+p=3K+2
(p-1).(p+1)=(3k+2-1).(3k+2+1)=(3k+1).(3k+3)=(3k+1).3.(k+1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia hết cho 3 (a)
Ta có: p nguyên tố lớn hơn 3
=> P là số lẻ
p-1 là số chẵn
p+1 là số chẵn
=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (b)
Từ (A) và (b) suy ra p là số ntố lớn hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
P
1
\(A=\left(3^2\right)^{23}+5.3^{43}=3^{46}+5.3^{43}=3^{43}\left(3^3+5\right)=32.3^{43}⋮32\) (đpcm)