Tìm x,y ∈ Z biết:
10x+4y=2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
0
16 tháng 6 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)
24 tháng 7 2019
\(10x^2\) \(+y^2\) \(+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-6x+1\right)+\left(x^2-2.x.2z+4z^2\right)\) \(+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-1\right)^2\) \(+\left(x-2z\right)^2\) \(+\left(y-2\right)^2=0\)
Có \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-2z\right)^2\ge0\forall x,z\)
\(\left(y-2\right)^2\) \(\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\) \(\left(3x-1\right)^2\) \(+\left(x-2z\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-1=0\\x-2z=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{6}\\y=2\end{cases}}\)
KL
DG
1
QH
23 tháng 11 2017
ta có:\(5x-3y=4y\Rightarrow5x=7y\Leftrightarrow x=\dfrac{7y}{5}\)(1)
mà \(4y=3z+10x\Rightarrow4y=3z+14y\)
\(\Leftrightarrow-10y=3z\Leftrightarrow z=\dfrac{-10y}{3}\) (2)
thay (1), (2) vào 3x+2y+z=989, ta co:
\(\dfrac{21y}{5}+2y-\dfrac{10y}{3}=989\Leftrightarrow\dfrac{43y}{15}=989\)
\(\Leftrightarrow y=345\)
thay y=345 vào (1), (2) ta dc: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\times345}{5}=483\\z=\dfrac{-10\times345}{3}=-1150\end{matrix}\right.\)
vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=483\\y=345\\z=-1150\end{matrix}\right.\)
23 tháng 11 2017
bạn làm hộ vài câu hỏi của mình chưa trả lời trong ngày hôm nay với please mình sẽ ticks cho nha!Please
24 tháng 5 2022
3: 10x=6y=5z
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
hay x/3=y/5=z/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)
Do đó: x=36; y=60; z=72
4: Ta có: 9x=3y=2z
nên \(\dfrac{9x}{18}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2z}{18}\)
hay x/2=y/6=z/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{2-6+9}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: x=20; y=60; z=90
DT
1
C
31 tháng 10 2019
a) \(x^2-10x+4y^2-4y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Mà \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)