Với x nguyên, giá trị lớn nhất của \(P=\frac{4x+3}{-2x+1}\) là …
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
1
TN
16 tháng 1 2020
Ta có \(\frac{4x+3}{-2x+1}=\frac{\left(4x-2\right)+5}{-\left(2x-1\right)}=\frac{2\left(2x-1\right)}{-\left(2x-1\right)}-\frac{5}{2x-1}=-2-\frac{5}{2x-1}\)
\(\frac{4x+3}{-2x+1}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{2x-1}\) nhỏ nhất
Phân số \(\frac{5}{2x-1}\) có tử là số nguyên dương không đổi nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi 2x-1 đạt giá trị âm lớn nhất mà x nguyên
=> \(2x-1=-1\)
=> \(x=0\)
NT
0
TH
0
HV
0
N
0
PV
0
HT
1
VT
3
MH
4 tháng 3 2016
\(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)lớn nhất (x nguyên), thì:
4x + 3 chia hết cho -2x + 1
=> 4x + 3 chia hết cho -(2x - 1)
=> 4x + 3 chia hết cho 2x - 1
=> 4x - 2 + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2x - 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-2; 0; 1; 3}
=> GTLN của B là: -1 <=> x = -2.
Giá trị lớn nhất của P bằng 7
Vì nếu ta cho x là một số tự nhiên nhỏ nhất như 0;1 thì kết quả có thể không thay đổi và làm cho các giá trị không thay đổi
Ta có : x = 1 thì ( 4.1 + 3 ) / ( -2.1 + 1 ) = 7 / 1 = 7
x = 0 thì ( 4.0 + 3 ) / ( -2.0 + 1 ) = 3 / 1 = 3
Vì 3 < 7 Từ đó ta kết luận x = 1