Question

[Lí Vật]

Giải chi tiết giúp e câu 17 vs

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm pb \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+m+1=0\) có 3 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow-x^3+3x^2-1=m\) có 3 nghiệm pb

Xét hàm \(f\left(x\right)=-x^3+3x^2-1=0\)

\(f'\left(x\right)=-3x^2+6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=-1\) ; \(f\left(2\right)=3\)

\(\Rightarrow\) Pt có 3 nghiệm pb khi \(-1< m< 3\)