Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
MK vẽ hình ko chính xac lam bn thông cảm hen!!!
a) Xét ΔABC,có: AB2 + AC2 = 162 + 122 = 400
BC2 = 202 = 400
Do đó AB2 + AC2 = BC2
Theo ĐL Pytago đảo, ΔABC vuông tại A
b) Do AB vuông góc AC
MF vuông góc AC
Nên MF // AB
Xét ΔABC có: MB=MC(gt)
MF// AB(cm trên)
Suy ra MF là đường TB của ΔABC
=> F là trung điểm AC
Vậy FA=FC(đpcm)
c) Xét ΔABC có : MB = MC(gt)
MA = ME (gt)
Nên ME là đường TB của ΔABC
=> ME // AC ; ME =\(\frac{1}{2}\)AC
Mà AC vuông góc AB (cm trên)
Vậy ME vuông góc với AB
Do AC= 12 cm (gt)
Nên ME = 1/2 AC = 12/2= 6cm
Vậy ME= 6cm.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
TK:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
ˆBAM=ˆCAM(AM là tia phân giác góc A)
AM chung
=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> ˆAMB=ˆAMC
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
⇒ˆAMB=ˆAMC=900
=> AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạnh chung
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b,Vì tam giác AMB = tam giác AMC ( câu a)
suy ra : góc B =góc C ( 2 góc tương ứng )
xét tam giác MBE và tam giác MCF có:
M1=M2 ( đối đỉnh )
B =C
MB=MC ( gt)
suy ra :tam giác MBE = tam giác MCF (g.c.g)
vì tam giác MBE = tam giác MCF (chứng minh trên)
ME=MF (2 cạch tương ứng )
xét tam giác AEM và tam giác AFM có :
E1=F1
AM là cạnh chung
ME=MF
suy ra : tam giác AEM = tam giác AFM (c.g.c)
vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh trên)
suy ra :AE=AF
c, gọi điểm cắt nhau của EF và AM
Vì tam giác AMB = tam giác AMC (câu b)
suy ra : góc A1 = góc A2 ( 2 góc tương ứng ); góc M1 = góc M2 ( 2 góc tương ứng)
xét tam giác AEH và tam giác AFH có :
A1=A2
AE=AF
AH là điểm chung
suy ra : tam giác AEH = tam giác AFH (c.g.c)
suy ra góc H1= góc H2 ( 2 góc tương ứng)
mà H1+H2=180 (2 góc kề bù)
suy ra : H1=H2=90
suy ra AM vuông góc với EF
mà M1+M2=180
suy ra M1=M2=90
suy ra AM vuông góc với BC
mà AM vuông góc với EF
suy ra EF song song với BC ( 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau )
d, Ta có : AMB = NMC ( đối đỉnh )
+) AMB+AMC= 180 ( 2 góc kề bù )
mà AMC=NMC
suy ra AMB+NMC =180 (3)
mà AMB+NMC = AMN (4)
Từ (3),(4) suy ra : 3 điểm A,M,N thẳng hàng
1, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tai F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
AE/AB=AF/AC là sao vậy bạn