1. Cho phân số a/6 tối giản. Tìm giá trị của a, b biết a +6 = 7 và a/6 gần với 1 nhất.
2. Cho hỗn số có dạng a4/6. Tìm giá trị của a,b biết a+6=11 và:
a. a4/6 đạt giá trị lớn nhất.
b. a4/6 đạt giá trị nhỏ nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hai số a, b thoả mãn a^2+b^2=1. tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^6+b^6
Ta có
A = a6 + b6 = (a2 + b2)(a4 - a2 b2 + b4)
= a4 - a2 b2 + b4 = (a2 + b2)2 - 3a2b2 = 1 - 3a2 b2 (1)
Ta lại có
1 = a2 + b2 \(\ge\)2ab
\(\Rightarrow ab\le\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) =>A \(\ge1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Đạt được khi a2 = b2 = 0,5
Giá trị lớn nhất không có
Cho hai số a,b thỏa mãn a^2+b^2=1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a^6+b^6
\(A=a^6+b^6=\left(a^2\right)^3+\left(b^2\right)^3\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(=1.\left[\left(a^4+b^4+2a^2b^2\right)-3a^2b^2\right]\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2-3a^2b^2\)
\(=1^2-3a^2b^2\)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
\(\Rightarrow ab\le1:2=0,5\Rightarrow3a^2b^2\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=1^2-3a^2b^2\ge1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow MinA=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
Vậy ...
Chọn đáp án B.
Bằng cách sử dụng điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình, chúng ta có: Khi a = 0 thì hàm số chỉ đạt giá trị lớn nhất (khi b < 0) hoặc chỉ đạt giá trị nhỏ nhất (khi b > 0). Còn khi
nên tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên khi và chỉ khi
a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
mà n>6
nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1
=>ƯCLN(15;n-6)=1
=>n-6<>3k và n-6<>5k
=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ