Question

[Cao thủ vô danh thích ca hát]

Cho s= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ........+ 1/100^2

chứng minh rằng  s ko là số tự nhiên

Answer 1

[ST]

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

=> A không phải là số tự nhiên

Answer 2

[tran thao my]

kết bạn với mình nhé