Cho hình vẽ chứng minh rằng BD + CE < AB + AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2017
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
24 tháng 2 2022
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: BE=CD
b: Ta có: ΔEBC=ΔDCB
nên \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và EB=DC
nên AE=AD
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AI\(\perp\)BC
mà AK\(\perp\)BC
nên A,I,K thẳng hàng
=>AK,BD,CE đồng quy
CM
7 tháng 6 2017
Trong ΔABD, ta có ∠(ADB) = 90o
Suy ra: BD < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)
Trong ΔAEC, ta có ∠(AEC) = 90o
Suy ra: CE < AC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Cộng từng vế (1) và (2), ta có: BD + CE < AB + AC.
12 tháng 8 2018
Bạn tự vẽ hình nha
1. a) ta có: tg abc cân => AB=AC; AH vừa là trung tuyến vừa là phân giác của tg abc (1)
=> AH là tia phân giác của góc A
b) từ (1) => AH là trung tuyến của tg abc
=> HB=HC
2. ta có: tg abc cân; ab=ac
=> bd và ce vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tg abc
=> ad=dc; ab=be ( mà ab=ac)
=> ae=ad
tg abd= tg ace: ab=ac; góc a chung; ae=ad
=> bd=ce
học tốt nha bạn
hình đâu v bạn
Trong tập