So sánh : 2^32 và 3^23 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2016
Ta có : \(2^{32}=2^{30}.2^2=\left(2^3\right)^{10}.2^2=8^{10}.2^2\)
\(3^{23}=3^{20}.3^3=\left(3^2\right)^{10}.3^3=9^{10}.3^3\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\) và \(2^2< 3^3\)
\(\Rightarrow2^{32}< 3^{23}\)
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
HV
1
3 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{11}{2}=\dfrac{10+1}{2}=5+\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{32}{9}=\dfrac{27+5}{9}=3+\dfrac{5}{9}< 5+\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{11}{2}>\dfrac{32}{9}\)
b)\(\dfrac{100}{23}=\dfrac{92+8}{23}=4+\dfrac{8}{23}\)
\(\dfrac{302}{123}=\dfrac{246+56}{123}=2+\dfrac{56}{123}< 4+\dfrac{8}{23}\)
Vậy \(\dfrac{100}{23}>\dfrac{302}{123}\)
c) \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{515+1}{605+1}=\dfrac{516}{606}\Rightarrow\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
KH
1
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
26 tháng 7 2023
26 và 82
26 = 64
82 = 64
=> 26 = 82
53 và 35
53 = 125
35 = 243
=> 53 < 35
32 và 23
32 = 9
23 = 8
=> 32 > 23
26 và 62
26 = 64
62 = 36
=> 26 > 62
2^32 = 230 . 22 = (23)10 . 22 = 810 . 22
3^23 = 320 . 33 = (32)10 . 33 = 910 . 33
mà 910 . 33 > 810 . 22
=> 3^23 > 2^32 hay 2^32 < 3^23
232=230.22=(23)10.22=810.22
323=320.32=(32)10.32=910.32
vì 810<910 và 22<32
nên 810.22<910.32
hay 232<323