Cho \(\Delta ABC\)có AB=15cm, AC=35cm,BC=40cm, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\). Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC tại E.
a) Trong 3 điểm E,B,C điểm nào nằm giữa? CM
b) Tính DC,EB,ED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2021
\(a,\) Vì AO là trung tuyến ứng ch BC của tg ABC nên \(AO=OB\)
Hay tg AOB cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow90^0-\widehat{OAB}=90^0-\widehat{OBA}\)
\(\Rightarrow\widehat{PAB}=\widehat{PBA}\) hay tg PAB cân tại P
\(\Rightarrow AP=PB\) hay P thuộc trung trực của AB
Mà \(AO=OB\) nên O thuộc trung trực AB
Do đó OP là đg trung trực của AB
Vậy \(OP\perp AB\)
PA
19 tháng 2 2017
Tam giác ABC có AD là tia phân giác của BAC nên
\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
=> \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)
=> \(\frac{35}{15+35}=\frac{DC}{BC}=\frac{DC}{40}\)
=> DC = 28 (cm)
Tam giác ABC có AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A nên
\(\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}=\frac{EB}{EB+BC}=\frac{EB}{EB+40}\)
=> \(\frac{EB}{EB+40}=\frac{15}{35}\)
=> EB = 30 (cm)
Ta có:
ED = EB + BD = 30 + BC - CD = 30 + 40 - 28 = 42 (cm)