cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (6x+11y) chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
Cho a, b là các số nguyên thỏa mãn (a2 + b2) chia hết cho 3.
CMR a và b cùng chia hết cho 3.
2
10 tháng 4 2018
Ta co : \(a^2+b^2⋮3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}}\)
De \(a^2⋮3;b^2⋮3\)thi \(a,b⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
11 tháng 4 2018
Vì a2 là số chính phương =>a2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Tương tự:b2 là số chính phương =>b2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0,1 hoặc 2
Mà a2+b2 chia hết cho 3
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0
=>a2 và b2 chia hết cho 3
Vì a2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>a chia hết cho 3
Tương tự:b2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>b chia hết cho 3
Vậy nếu (a2+b2) chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
Quỳnh Anh ơi,a2+b2 chia hết cho 3 thì a2 và b2 cũng có thể chia không chia hết cho 3 mà,làm sao suy ra a2 và b2 phải chia hết cho 3 vậy ?
29 tháng 11 2015
Số có bốn chữ số tổng quát là 1000.a+b.100+c.10+d .
Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d/11=k (k thuoc Z) (2)
a;b;c;d \(\le\) 9 => k thuoc {0;1;-1}.
Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)
Tu (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.
TH3: k=1 .
lấy (1) trừ đi (3) 2.(b+d)=11.(1-k)
=> b=d=0 => nếu a=2 thi c=9
a=3 => c=8
a=4 => c=7
a=5 => c=6
a=6 => c=5
a=7 => c=4
a=8 => c=3
a=9 => c=2
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020
lik e nhe
29 tháng 11 2015
số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số chia hết cho 11
abcd =11q ; a+b+c+d = 11.p
=> a + c - ( b+d) chia hết cho 11
=>a+b+c+d + a+c -b-d = 2(a + c) chia hết cho 11
=>a + c chia hết cho 11 => a +c =11 =2+9=3+8=4+7 =5+6
=> b+d chia hết cho 11=> b+d =11 = 2+9=3+8 ...............
abcd =( 2299; 2992;9229;9922 ); ( 3388; ......); (.............); (............)
Vậy có 4.4 =16 số như vậy
PN
10 tháng 11 2016
a+5b chia hết 7 thì a và b chia hết cho 7
vậy 10a +b chia hết 7
IM
11 tháng 11 2016
Ta có :
\(a+5b⋮7\)
\(\Leftrightarrow21a-a+5b-7b⋮7\)
\(\Leftrightarrow20a-2b⋮7\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a-b\right)⋮7\)
Mà ( 2 ; 7 ) = 1
=> 10a - b chia hết cho 7
** Sai đề nhé bạn
TM
8 tháng 4 2017
Ta xét hiệu:
(10a + 50b) - (10a + b) = 10a + 50b - 10a - b
= 49b \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) (10a + 50b) - (10a + b) (1)
Theo bài ra: a + 5b \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) 10(a + 5b) \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
10a + b \(⋮\) 7
Vậy nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
10 tháng 11 2016
Ta có :
\(2\left(10a+b\right)+\left(a+5b\right)=20a+2b+a+5b=\left(20a+a\right)+\left(2b+5b\right)\)
\(=21a+7b=7\left(3a+b\right)\)
+) Nếu : \(\left(10a+b\right)⋮7\Rightarrow\left(a+5b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )
+) Nếu : \(\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )
Mà : 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau .
\(\Rightarrow10a+b⋮7\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Lời giải:
a+1\vdots b$
$\Rightarrow 2b+5+1\vdots b$
$\Rightarrow 2b+6\vdots b$
$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $b=1$ thì $a=7$. Khi đó $a+7b=14$ không là snt (loại)
Nếu $b=2$ thì $a=9$. Khi đó $a+7b = 23$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $b=3$ thì $a=11$. Khi đó $a+7b=32$ không là snt (loại)
Nếu $b=6$ thì $a=17$. Khi đó $a+7b = 59$ là snt (thỏa mãn)
Vậy.........
29 tháng 6 2016
Nếu x là ước của x + 10
Thì x + 10 phải chi hết x
<=> 10 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(10)
=> Ư(10) = {1;2;5;10}
Vì xx có 4 trường hợp nên có 4 lần tuổi Việt là ước của tuổi Nam
Hình như bài toán này thiếu thông tin (x+7y) chia hết cho 31 thì phải nên cho mình xin cả cái đề bài cụ thể thì mình mới giải được nhá :))