số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{n+3}{2n-2}\)có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
5
17 tháng 4 2019
Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n-2+8⋮2n-2\)
Mà \(2n-2⋮2n-2\)
\(\Rightarrow8⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng rùi tìm n nguyên
17 tháng 4 2019
Lê Tài Bảo Châu từ dòng thứ 2 không thể dùng dấu tương đương được, vì điều ngược lại chưa chắc đã đúng, với lại tìm n nguyên xong phải thử lại lọc ra các giá trị thỏa mãn.
FS
17 tháng 4 2019
\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)
DH
0
DH
0
DH
1
H
2
13 tháng 3 2016
n thỏa mãn n thuộc tập hợp các số nguyên N
n lớn hơn hoặc bằng 3 thì phân số sẽ có giá trị là số nguyên
k cho mình nhé!
ZT
3
RM
27 tháng 5 2016
Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\), ta có:
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{7n-8}{2n-3}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=7+\frac{5}{2n-3}\)
Để \(A\) đạt GTLN thì \(2A\) phải đạt GTLN
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất.
- \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)
Vậy phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN là 6 tại \(n=2\).
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8}
2n-2=2=>n=2
2n-2=4=>n=3
2n-2=8=>n=5
2n-2=-2=.n=0
2n-2=-4=>n=-1(loại)
2n-2=-8=>n=-3(loại)
vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de 2n − 2 n + 3 có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8} 2n-2=2
=>n=2 2n-2=4
=>n=3 2n-2=8
=>n=5 2n-2=-2=.n=0 2n-2=-4
=>n=-1(loại) 2n-2=-8
=>n=-3(loại) vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0