cho x / x^2 -x +1 = a
Tính x^2 / x^4 + x^2 +1 theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2021
\(P=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{x^2}{x^4+2x^2+1-x^2}=\dfrac{x^2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\dfrac{x^2}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=a\cdot\dfrac{x}{x^2+x+1}\)
Có \(a=\dfrac{x}{x^2-x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{x^2-x+1}{x}=x+\dfrac{1}{x}-1\)
Đặt \(B=\dfrac{x}{x^2+x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{B}=\dfrac{x^2+x+1}{x}=x+\dfrac{1}{x}+1=\dfrac{1}{a}-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}=\dfrac{1-2a}{a}\Leftrightarrow B=\dfrac{a}{1-2a}\)
Do đó \(P=a\cdot\dfrac{a}{1-2a}=\dfrac{a^2}{1-2a}\)
13 tháng 3 2021
Hic sao hay lỗi công thức thế :<
Do đó \(\dfrac{1}{B}=\dfrac{1-2a}{a}\Leftrightarrow B=\dfrac{a}{1-2a}\)
\(P=a\cdot\dfrac{a}{1-2a}=\dfrac{a^2}{1-2a}\)
NV
0
9 tháng 8 2019
tổng 2 số là 150, tổng của 1/6 số này và 1/9 số kia = 18. Tìm 2 số đó
14 tháng 4 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)
\(=2x-5\)
14 tháng 4 2021
Bài 1:
b)
\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)
\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)
25 tháng 4 2020
Bài 1 :
Ta có :
\(x^7+\frac{1}{x^7}=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)=a\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2.x.\frac{1}{x}=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=a\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1\right)=a\left(a^2-3\right)\)
\(x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-2.x^2.\frac{1}{x^2}\)
\(=\left(a^2-2\right)^2-2=a^4-4a^2+4-2\)
\(=a^4-4a^2+2\)
\(\Rightarrow x^7+\frac{1}{x^7}=a.\left(a^2-3\right).\left(a^4-4a^2+2\right)-a\)
\(=\left(a^3-3a\right)\left(a^4-4a^2+2\right)-a\)
\(=a^7-4a^5+2a^3-3a^5+12a^3-6a-a\)
\(=a^7-7a^5+14a^3-7a\)
25 tháng 4 2020
Bài 2 :
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^2}\right)+\left(\frac{1}{y^2}+\frac{2}{yz}+\frac{1}{z^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)^2+\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) vì \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)^2,\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x=y=-z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{-z}+\frac{1}{-z}+\frac{1}{z}=2\Rightarrow-\frac{1}{z}=2\Rightarrow z=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+2y+z=\frac{1}{2}+2.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow P=1\)
T
1
17 tháng 8 2018
Xét x=0 thì a=0 và M = 0
Xét x khác 0 thì a khác 0
\(M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{x^2-x+1}.\frac{x}{x^2+x+1}\) (1)
\(\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{x^2-x+a}{x}+\frac{2x}{x}\)
\(=\frac{1}{a}+2=\frac{1+2a}{a}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow M=a.\frac{a}{1+2a}=\frac{a^2}{1+2a}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^2}{1+2a}\)
+) Xét trường hợp x=0
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{a+2a}=0\Rightarrow M=0\)
Vậy ...
Y
11 tháng 4 2022
\(a,\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
\(b,\)
\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)
\(=-5x^3-x+4\)
\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)
\(=2x^4+3x^3+4x-6\)
\(c,\)
Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)
Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)