số các số tự nhiên n thỏa mãn:
9<=(-3)^n<=3^9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)
Ta có :
\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Rightarrow\)n là 1 số chẵn ( vì \(3\le\left(-3\right)^n\)) (1)
\(\Rightarrow\) 1<n<9 (2)
Từ (1) và (2) ;ta có: n thuộc {2;4;6;8}
KL : n thuộc {2;4;6;8}
\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=9\)
\(=>x+2;y+3\)thuộc \(Ư\left(9\right)\)
Mà \(Ư\left(9\right)=\left\{\left(1;9\right),\left(3;3\right)\right\}\)
Nếu \(x+2=1=>x=-1\)\(;y+3=9=>y=6\)
Nếu \(x+2=9=>x=7\)\(;\)\(y+3=1=>y=-2\)
Nếu \(x+2=3=>x=1\)\(;\)\(y+3=3=>y=0\)
Vậy............
Có (x + 2)(y + 3) = 9 => x + 2; y + 3 ∈ Ư(9)
Mà x, y ∈ N => x + 2; y + 3 ∈ N
=> x + 2; y + 3 ∈ {1; 3; 9}
Lập bảng giá trị:
x + 2 | 1 | 9 | 3 |
y + 3 | 9 | 1 | 3 |
x | -1 | 7 | 1 |
y | 6 | -2 | 0 |
Đối chiếu điều kiện x; y ∈ N
=> Cặp (x; y) cần tìm là (1; 0).
1. \(\dfrac{x}{15}< \dfrac{4}{15}\)
<=> \(x< 4\) (x \(\ne0\))
2. \(\dfrac{5}{9}>\dfrac{x}{9}\)
<=> \(5>x\) (x \(\ne0\))
3. \(1< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)
<=> \(\dfrac{8}{8}< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)
<=> 8 < x < 11
<=> x \(\in\left\{9;10\right\}\)
n=2, 4, 6, 8
Ta có 9 = 32
\(\Rightarrow\) \(3^2\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(2;4;6;8\right)\)
Vì số âm mũ phải chẵn thì mới ra được một số dương