Bài 1. Cho hệ phương trình: Tìm m để hệ có nghiệm (x

LH

Lục Hàn Băng

27 tháng 4 2021

Bài 1. Cho hệ phương trình: Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức có giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 4 2021

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=4\\x+2y=1-3m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=4\\3x=3+3m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=-2m\end{matrix}\right.$

$A=x^2+y^2=\left(m+1\right)^2+\left(-2m\right)^2=5m^2+2m+1$

$A=5\left(m+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}\ge\dfrac{4}{5}$

Dấu "=" xảy ra khi $m+\dfrac{1}{5}=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}$

Đúng(1)

HT

hoa thi

18 tháng 5 2022

Bài tập 1 Cho hệ phương trình (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = .3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NG

Na Gaming

18 tháng 5 2022

lỗi hình

Đúng(0)

PP

Pé Pïnʚɞ︵²⁰⁰⁴

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi

Đúng(0)

TD

trung dũng trần

12 tháng 2 2021

Bài 3. Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\x+y=m^2\end{matrix}\right.$ với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

c) Tìm m để hệ phuwong trình trên vô số nghiệm.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2021

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-3y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+y=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{-m}{1}$

$\Leftrightarrow-m\ne1$

hay $m\ne-1$

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $m\ne-1$

c) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì $\dfrac{1}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{1}{m^2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1$

Vậy: Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì m=-1

Đúng(1)

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thanh Tùng

25 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình :

mx+4y=9 và x+my=8

a, Giải hệ phương trình với m=1.

b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

c, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm đó

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2021

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x+4y=9\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=8-y=8-\dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3) thì

Thay x=1 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}m+12=9\\1+3m=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3m=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\notin\varnothing$

Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

Đúng(1)

TH

Thanh Hoàng Thanh

25 tháng 1 2021

Thay m=1 vào hpt trên ta có:

1.x+4y=9 và x+1y=8

<=> x+4y=9 và x+y=8

<=> x+4y=9 và 4x+4y=32

<=> -3x = -23 và x+y=8

<=> x = $\dfrac{23}{3}$ và y = $\dfrac{1}{3}$

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

=> x = 1; y = 3

Thay x = 1; y = 3 vào hpt trên ta có:

m1+43=9 và 1+m3=8

<=> m+12 = 9 và 1 + 3m = 8

<=> m = -3 và m = $\dfrac{7}{3}$

Vậy m $\in\left\{-3;\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right\}$ thì hệ phương trình có nghiệm (1;3)

c) mx+4y=9 và x+my=8

SD phương pháp thế

Ra pt bậc nhất 1 ẩn: 8m - m²y + 4y = 9

<=> 8m - y(m²-4) = 9

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất => m²-4 $\ne$ 0

<=> m² $\ne$ 4

<=> m $\ne$ 2 và m $\ne$ -2

Đúng(0)

TH

Thanh Hân

11 tháng 1 2021

bài tập: cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\\\mx+y=1\end{matrix}\right.$ (m là tham số )a, Giaỉ hệ phương trình khi m=1,m=-1,m=2b,Tìm m để hệ phương trình đã cho b.1, có nghiệm duy nhấtb.2,vô nghiệmb.3,có vô số nghiệm c,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất $x+2y=3$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 1 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$

Khi đó, hệ có nghiệm $(x,y)=(a,1-a)$ với $a$ là số thực bất kỳ.

Khi $m=-1$ thì hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ -x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)+(-x+y)=2\Leftrightarrow 0=2$ (vô lý)

Vậy HPT vô nghiệm

Khi $m=2$ thì hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix} x+2y=1\\ 2x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x+2y)-(2x+y)=1-1=0\Leftrightarrow y-x=0\Leftrightarrow x=y$

Thay $x=y$ vào 1 trong 2 PT của hệ thì có: $3x=3y=1\Rightarrow x=y=\frac{1}{3}$Vậy........

b)

PT $(1)\Rightarrow x=1-my$. Thay vào PT $(2)$ có:

$m(1-my)+y=1\Leftrightarrow y(1-m^2)=1-m(*)$

b.1

Để HPT có nghiệm duy nhất thì $(*)$ có nghiệm $y$ duy nhất

Điều này xảy ra khi $1-m^2\neq 0\Leftrightarrow (1-m)(1+m)\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq \pm 1$

b.2 Để HPT vô nghiệm thì $(*)$ vô nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m\neq 0$

$\Leftrightarrow m=-1$

b.3 Để HPT vô số nghiệm thì $(*)$ vô số nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m=0$

$\Leftrightarrow m=1$

c) Ở b.1 ta có với $m\neq \pm 1$ thì $(*)$ có nghiệm duy nhất $y=\frac{1}{m+1}$

$x=1-my=\frac{1}{m+1}$

Thay vào $x+2y=3$ thì:

$\frac{3}{m+1}=3\Leftrightarrow m=0$

Đúng(3)

HT

hoa thi

18 tháng 5 2022

Bài tập 1 Cho hệ phương trình {mx-2y=-1 {2x+3y=1 (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =- $\dfrac{1}{2}$ và y =$\dfrac{2}{3}$ .3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:

$\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.$

2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}$

hay m=-2/3

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

4 tháng 1 2021

Bài 1: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$ (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3

c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2021

a. Bạn tự giải

b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Không tồn tại m thỏa mãn

c. $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.$

Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên

Đúng(1)

NJ

Neymar JR

19 tháng 12 2021

Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0

#Toán lớp 9

0

TD

Tung Do

25 tháng 1 2021 - olm

Cho hệ phương trình :

mx+4y=9 và x+my=8

a, Giải hệ phương trình với m=1.

b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

c, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm đó

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 1 2021

a, Theo bài ra ta có : $\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}$

Thay m = 1 vào hệ phương trình trên ta có :

$\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\left(2\right)\end{cases}}$Xét hiệu 2 phương trình : $3y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}$

Thay vào (2) ta được : $x+\frac{1}{3}=8\Leftrightarrow x=8-\frac{1}{3}=\frac{23}{3}$

Vậy $x=\frac{23}{3};y=\frac{1}{3}$

b, Vì hệ phương trình có nghiệm ( 1 ; 3 ) nên thay x = 1 ; y = 3 vào hệ phương trình trên :

$\hept{\begin{cases}m+12=9\\3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}m=-3;m=\frac{8}{3}$

Vậy $m=-3;m=\frac{8}{3}$

Đúng(0)

D

Dương

26 tháng 1 2021

a, Vì m = 1 thay vào hệ pt, ta có pt sau

$\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9-4y\left(1\right)\\9-4y+y=8\left(2\right)\end{cases}}}$

$\left(2\right)\Leftrightarrow3y=1$

$\Rightarrow y=\frac{1}{3}$

Thay vào pt ( 1 ), ta có :

$x=9-4.\frac{1}{3}=\frac{23}{3}$

Vậy nghiệm ( x ; y ) pt là$\left(\frac{23}{3};\frac{1}{3}\right)$

b, Vì pt có nghiệm là ( 1 ; 3 ) hay x = 1 ; y = 3

Thay vào pt, ta có :$\hept{\begin{cases}m+12=9\\1+3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\\m=\frac{7}{3}\end{cases}}$

Vậy ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP