cho tam giác ABC phân giác govs B và C cắt nhau tại O
a) trong tam giác BOC cạnh nào lớn hơn
b) giả sử OB<OC . so sánh AB và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
9 tháng 3 2018
a, Ta có: \(\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
XÉt \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
Xét \(\Delta BOC\) có: \(\widehat{BOC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^o-\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}\) là góc tù
=> BC là cạnh lớn nhất
b, Xét \(\Delta BOC\) có OB < OC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BCO}< \widehat{CBO}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
=> AB < AC
24 tháng 5 2015
a)Trong tam giác OBC có góc BOC + góc OBC + góc OCB = 180 độ
=> góc OBC + góc OCB = 180 độ - góc BOC = 50 độ
mà góc OBC + góc OCB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2
nên (góc ABC + ACB)/2 = 50 độ
=> góc ABC + ACB = 100 độ
Trong tam giác ABC có góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ
=> góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - 100 độ = 80 độ
b) không biết làm
c) Để OP là phân giác góc BOC thì tam giác BOC cân tại O => tam giác ABC cân tại A
3 tháng 4 2020
Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!
a,BOC=1800-OBC-OCB=1800-(ABC+ACB)/2=1800-(1800-BAC)/2=1800-900+BAC/2=900-BAC/2>900
=>BOC là góc tù
=>BC lớn nhất
b,OB<OC => OBC>OCB => ABC>ACB => AB<AC
Giải:
a, \(\widehat{BOC=180^o}-\) \(\widehat{OBC}\) \(-\widehat{OCB}\) \(-\frac{ABC+ACB}{2}\)
=\(180^o-\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
= \(180^o-90^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
= \(90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}>90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)là góc tù và cạnh BC là cạnh lớn nhất.
b, \(OB< OC\Rightarrow\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\Rightarrow AB< AC\)
P/S : hình bạn tự vẽ nha, cái này không khó đâu.