Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,BOC=1800-OBC-OCB=1800-(ABC+ACB)/2=1800-(1800-BAC)/2=1800-900+BAC/2=900-BAC/2>900
=>BOC là góc tù
=>BC lớn nhất
b,OB<OC => OBC>OCB => ABC>ACB => AB<AC
Giải:
a, \(\widehat{BOC=180^o}-\) \(\widehat{OBC}\) \(-\widehat{OCB}\) \(-\frac{ABC+ACB}{2}\)
=\(180^o-\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
= \(180^o-90^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
= \(90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}>90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)là góc tù và cạnh BC là cạnh lớn nhất.
b, \(OB< OC\Rightarrow\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\Rightarrow AB< AC\)
P/S : hình bạn tự vẽ nha, cái này không khó đâu.
Ta có AB=AC (GT), AO chung, OB=OC (GT) suy ra tam giác ABO=tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O là điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
chứng minh tương tự BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ(1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
a) Vì O C ⊥ O A nên A O C ^ = 90 0 do đó A O D ^ + D O C ^ = A O C ^ suy ra A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = A O B ^ − 90 0 (1)
Vì O D ⊥ O B nên B O D ^ = 90 0 do đó B O C ^ + C O D ^ = B O D ^ suy ra B O C ^ = A O B ^ − A O C ^ = A O B ^ − 90 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có B O C ^ = A O D ^ .
b) Vì tia OM là tia phân giác của A O B ^ nên A O M ^ = M O B ^ = 1 2 A O B ^ .
Mà C O M ^ + M O A ^ = 90 0 ( do A O C ^ = 90 0 );
D O M ^ + M O B ^ = 90 0 ( do B O D ^ = 90 0 ).
Vậy C O M ^ = D O M ^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)
Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và C O M ^ = D O M ^ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của D O C ^ .