Có hay không 2 số tự nhiên x,y sao cho (x+y).(x-y)=2002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
12 tháng 11 2018
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn
LQ
1
DT
1
30 tháng 10 2018
(x+y)(x-y) = x2-y2
Vì 2002 là số chẵn nên x2 và y2 phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vì x2 và y2 cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4
Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn
HD
0
VN
1
18 tháng 2 2023
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn
NT
1
8 tháng 11 2015
2002 =2.1001 có 1 số chẵn ; 1 số lẻ
Nhưng (x-y) và (x+y) cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vậy không có hai số tự nhiên x;y nào thỏa mãn
18 tháng 3 2022
Do x, y là số tự nhiên nên x+y≥0⇒x−y>0
Theo đề bài ta có bảng:
| x + y | 1 | 2 | 3 | 6 | 167 | 334 | 501 | 1002 |
| x | 86,5 | 168,5 | 251,5 | 501,5 | ||||
| x - y | 1002 | 501 | 334 | 167 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | ||||||||
| Kết luận | Loại vì x + y > x - y | L | L | L | Loại vì x không là số tự nhiên | L | L | L |
Vậy không tồn tại số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.
18 tháng 3 2022
Giả sử x chẵn y lẻ => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ (loại)
Giả sử x lẻ y chẵn => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ (loại)
Giả sử x chẵn y chẵn => x + y chẵn ; x - y chẵn => Tích chia hết cho 4 (loại vì 1002 không chia hết cho 4)
=> Không có cặp x,y thõa mãn đề bài :3
Híu chưa mắ