Question

[Jang Won]

Tính giá trị của biểu thức Q = sin² 0^o + sin² 1^o + sin² 2^o + ... + sin² 90^{o
Giúp mình với ạ}

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(Q=sin^20^0+sin^21^0+...+sin^245^0+cos^244^0+...+cos^20^0\)

\(=\left(sin^20^0+cos^20^0\right)+\left(sin^21^0+cos^21^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)+sin^245^0\)

\(=1+1+...+1+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(=45+\dfrac{1}{2}=\dfrac{91}{2}\)