Question

[Đức Đặng]

Cho (d) 3x-4y+m=0, đường tròn (c)(x-1)^2+(y-1)^2=1. Tìm M để (d) tiếp xúc (c)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=1\)

(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi \(d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3-4+m\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=1\)

\(\Rightarrow\left|m-1\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=-4\end{matrix}\right.\)