Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền = 52 cm và độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ vói 5 và 12 . Tính đô dài các cạnh góc vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/5=b/12=k
=>a=5k; b=12k
a^2+b^2=52^2
=>169k^2=52^2
=>k=4
=>a=20; b=48
CM
30 tháng 7 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
CM
13 tháng 8 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
CM
4 tháng 2 2019
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
19 tháng 1 2017
Gọi tam giác vuông đó là ABC vuông A
Ta có: AB^2+AC^2=BC^2=52^2=2704
=> AB^2+AC^2=2704
Do độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và12=> AB/5=AC/12
=>AB^2/25=AC^2/144 và AB^2+AC^2=2704
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=2704÷169=16
=>AB^2=16×25=400=20^2
=>AB=20cm
=>400+AC^2=2704
=>AC=√2304 cm
Vậy 2 cạnh góc vuông =20 và 2304
15 tháng 4 2020
Giải
Gọi đó là tam giác ABC vuông tại A:
Ta có : AB 2+ AC2 = BC2 = 522 = 2704
=> AB2 + AC2 = 2704
Độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và 12 nên =>\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)
\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}\)và AB2 + AC 2 = 2704
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :
\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}=AB^2+AC^{\frac{2}{25}}+144=204:169=16\)
\(\Rightarrow AB^2=16.25=400=20^2\)
\(\Rightarrow AB=20cm\)
\(\Rightarrow400+AC^2=2704\)
\(\Rightarrow AC^2=2704-400\)
\(\Rightarrow AC^2=2304\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{2304}cm\)
Vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 20 và AC= \(\sqrt{2304}\)
HOK TỐT
# mui #
31 tháng 1 2020
Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC có BC là 45 cm
Vì độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 nên ta đặt AB là 3x
Ac là 4x
Áp dụng định lý Py-ta-go
BC 2=Ab 2+Ac 2
452=(3x)2+(4x)2
2025=9x2+16x2
2025=25x2
X 2=81
X=9
Ab=9.3=27(cm)
Ac=9.4(cm)
CC
31 tháng 1 2020
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( a,b > 0 )
Theo định lí Pytago ta có: \(a^2+b^2=45^2=2025\)
Theo bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{2025}{25}=81\)
\(\Rightarrow a^2=81.9=729\)\(\Rightarrow a=\pm27\)
\(b^2=81.16=1296\)\(\Rightarrow b=\pm36\)
mà \(a,b>0\)\(\Rightarrow a=27\); \(b=36\)
Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 27cm và 36cm