K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a/5=b/12=k

=>a=5k; b=12k

a^2+b^2=52^2

=>169k^2=52^2

=>k=4

=>a=20; b=48

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8

Lời giải:
Vì các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 nên gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là $5a$ và $12a$ với $a>0$.

Theo định lý Pitago:

$(5a)^2+(12a)^2=52^2$

$\Rightarrow 169a^2=2704$
$\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=4$ (do $a>0$)

Độ dài 2 cạnh góc vuông là:

$5a=5.4=20$ (cm) 

$12a=12.4=48$ (cm)

13 tháng 8 2018

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó

5k +12k + 13k = 30 => k = 1.

Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.

30 tháng 7 2018

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là  x ; y x , y > 0

Theo định lí Py – ta – go ta có:  x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676

Theo bài ra ta có:  x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4

Khi đó ta có:  x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m

Chọn đáp án B.

3 tháng 12 2018

14 tháng 2 2018

4 tháng 2 2019

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20

=> k = 4.

Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.

19 tháng 1 2017

Gọi tam giác vuông đó là ABC vuông A

Ta có: AB^2+AC^2=BC^2=52^2=2704

=> AB^2+AC^2=2704

Do độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và12=> AB/5=AC/12

=>AB^2/25=AC^2/144 và AB^2+AC^2=2704

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=2704÷169=16

=>AB^2=16×25=400=20^2

=>AB=20cm

=>400+AC^2=2704

=>AC=√2304 cm 

Vậy 2 cạnh góc vuông =20 và 2304

15 tháng 4 2020

                        Giải

A B C

Gọi đó là tam giác ABC vuông tại A:

Ta có : AB 2+ AC2 = BC2 = 522 = 2704

=> AB2 + AC2 = 2704

Độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và 12 nên =>\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)

\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}\)và AB2 + AC 2 = 2704

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :

\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}=AB^2+AC^{\frac{2}{25}}+144=204:169=16\)

\(\Rightarrow AB^2=16.25=400=20^2\)

\(\Rightarrow AB=20cm\)

\(\Rightarrow400+AC^2=2704\)

\(\Rightarrow AC^2=2704-400\)

\(\Rightarrow AC^2=2304\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{2304}cm\)

Vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 20 và AC= \(\sqrt{2304}\)

HOK TỐT

# mui #