chung minh 17^17 - 1 chia het cho 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
Q
2
JA
21 tháng 3 2016
2x+3y chia hết 17 => 4(2x+3y) chia hết 17 hay 8x+12y chia hết 17
ta có:
8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y)
=> tổng trên chia hết 17, mà 8x+12y chia hết 17 (chứng minh trên) nên 9x+5y chia hết 17
21 tháng 3 2016
Vì 2x+3y chia hết cho 17
nên 4(2x+3y) chia hết cho 17 suy ra 8x+12y chia hết cho 17
Có (8x+12y)+(9x+5y)=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
mà 8x+12y chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17 (a+b=c,a chia hết cho d; c chia hết cho d suy ra b chia hết cho d)
C
0
D
1
15 tháng 3 2020
\(A=1+4+4^2+....+4^{16}+4^{17}\)
\(A=\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{12}+4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}+4^{17}\right)\)
\(A=1365+...+4^{12}\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5\right)\)
\(A=1365+...+4^{12}.1365\)
\(A=1365\left(1+...+4^{12}\right)\)
Vì \(1365⋮\left(-105\right)\)
\(\Rightarrow A⋮\left(-105\right)\)
hok tốt!!
D
1
14 tháng 3 2020
Minh biet cach giai a chia het cho 21 roi:
A=(1+4+4^2)+...+(4^15+4^16+4^17)
A=21+4^3(1+4+4^2)+...+4^15(1+4+4^2)
Bay gio phai viet ly do ntn de chung minh a chia het cho 21 vay
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
14 tháng 8 2016
Đặt A = 10a + b; B = 3a + 2b
Xét biểu thức: 2A - B = 2.(10a + b) - (3a + 2b)
= (20a + b) - (3a + 2b)
= 20a + b - 3a - 2b
= 17a
Do A chia hết cho 17 => 2A chia hết cho 17 mà 17a chia hết cho 17
=> B chia hết cho 17
Nếu B chí hết cho 17; do 17a chia hết cho 17 => 2A chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => A chia hết cho 17
=> đpcm và điều ngược lại là đúng
ta co : 17^17-1=(17-1).(1+17+17^2+...+17^16)
= 16.(1+17+17^2+...+17^16) chia hết cho 16
(17^17-1 chia het cho 16 vị có số hạng 16 chia hết cho 16)
cho to hoi tai sao la 17^17 -1=(17-1).(1+17+17^ 2+...+17^16)