Question

[Hoàng Thu Trang]

tìm x,y nguyên thỏa mãn x+y+xy=2

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

x + y + xy = 2

<=> x + xy + y = 2

<=> x + y(x + 1) = 2

<=> x + 1 + y(x + 1) = 2 + 1

<=> (x + 1)(y + 1) = 3

=> x + 1 và y + 1 phải là ước của 3

Ư(3) = { - 3; - 1; 1; 3 }

Nếu x + 1 = - 3 thì y + 1 = - 1 => x = - 4 thì y = - 2

Nếu x + 1 = - 1 thì y + 1 = - 3 => x = - 2 thì y = - 4

Nếu x + 1 = 1 thì y + 1 = 3 => x = 0 thì y = 2

Nếu x + 1 = 3 thì y + 1 = 1 => x = 2 thì y = 0

Vậy ( x;y ) = { ( -4;-2 ) ; ( -2;-4 ); ( 0;2 ) ; ( 2;0 ) }

Answer 2

[Nguyễn Thị Thu Phương]

x+y+xy=2

x.1+y.1+x.y=2

=> x.y.(1+1)=2

=>x.y.2=2

=>x.y=2:2

=> x.y=1

=> x=1 hoăc -1

     y=1 hoặc -1

Vậy x = 1 hoặc -1, y= 1 hoặc -1