đa giác đều 8 cạnh nội tiếp đường tròn (0;R).đường chéo nhò nhất của đa giác này gần bằng số nào sau đây?
A.1,6R B.1,5R C.1,4R D.1,3R
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đỉnh chung bằng số nghiệm chung của hai phương trình :
\(z^{1982}-1=0,z^{2973}-1=0\)
Ứng dụng định lý , số nghiệm chung là :
d=UCLN(1982,2973)=991
Đáp án C
+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác
Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C 12 3 − 12 − 8.12
Vậy kết quả là C 12 3 − 12 − 8.12 C 12 3
Đáp án C
+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác
Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C 12 3 - 12 - 12 . 8
Vậy kết quả là C 12 3 - 12 - 12 . 8 C 12 3
SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn
=>Có 12 tam giác
Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác
=>CÓ 8*12=96 tam giác
=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)
Chọn đáp án C.
Gọi M là trung điểm của BC:
Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM ta có:
Định lí: Mỗi đa giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Định lí: Mỗi đa giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Lời giải:
Để ý rằng với mỗi hcn tạo ra sẽ có 2 đường chéo đi qua tâm O.
Cứ 2 cặp đường chéo như vậy sẽ tương ứng với một hình chữ nhật. Mà có $10$ đường chéo đi qua tâm nên có số hình chữ nhật được tạo thành là:
$C^2_10=45$