Tính nhanh tổng sau :
S=1+2+2^2+2^3+.......+2^62+2^63
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
6
11 tháng 4 2015
Giải
S = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63 (1)
Nhân hai vế với 2 ta có :
2S = 2+2^2+^3+...+2^63+2^64 (2)
Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : S = 2^64-1
11 tháng 4 2015
cái này rút gọn thôi
2xS=2^1+2^2+...+2^64
2S-S=2^64-1
S=2^64-1
nhớ bấm đúng nhé
CT
2
14 tháng 6 2017
S=1+2+22+23+...+262+263
2S=2+22+23+24+...+263+264
2S-S=264-1
S=264-1
BT
2
6 tháng 7 2017
a, S=1+2+22+23+................+263
\(\Rightarrow\)2S=2+22+23+24+.................+264
\(\Rightarrow\)2S-S=(2+22+23+.................+264) - (1+2+22+...............+263)
\(\Rightarrow\)S=264-1
b,S=1+3+32+.................+320
\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+...............+321
\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+................+321) - (1+3+32+.................+320)
\(\Rightarrow\)2S=321-1
\(\Rightarrow\)S=\(\frac{3^{21}-1}{2}\)
c,Tương tự:4S=4+42+43+...............+450
\(\Rightarrow\)4S-S=450-1
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
6 tháng 7 2017
S=1+2^2+2^3+.........+2^63
S=2^0+2^1+2^2+.....+2^63
2S=2x(20+21+22+...+263)
2S=21+22+23+24+......+264
2S-S=(21+22+23+24+..........+264)\(-\)(20+21+22+....+263)
1S=264\(-\)20
S=264\(-\)1
Các câu khác tương tự
câu b nhân S với 3
Câu c nhân S với 4
Cơ số bao nhiêu thì nhân với bấy nhiêu
NT
3
CC
16 tháng 12 2019
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(S=2^{64}-1\)
16 tháng 12 2019
Bài toán làm theo kiểu 2.S là được nếu là 3x thì sử dụng 3.S. Tương tự như vậy
Ta có: 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
\(\Rightarrow\) 2.(1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263) = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
= (2 + 22 + 23 + 24 +...+ 263 + 264) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263)
(Sử dụng phương pháp chịt tiêu: (là thế này nè)
(2 + 22 + 23 + 24 +...+ 263 + 264) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263)
Còn lại 264 trừ 1)
= 264 trừ 1
Vậy S = 264 trừ 1
TV
4
10 tháng 6 2017
Giải
S=1+2+22+23+....................+262+263
2S=2(1+2+22+23+.................+262+263)
2S=2+22+23+24+............................+263+264)
2S-S=(2+22+23+24+...................+263+264)-(1+2+22+23+.....................+262+263)
S=264-1
10 tháng 6 2017
Ta có:\(2^{64}-1=\left(2-1\right)\left(2^{63}+2^{62}+2^{61}+...+1\right)\)
Do đó S\(=2^{64}-1\)
Ngắn gọn quá phải không dùng hđt:\(a^n-b^n\)
HH
2
AH
6 tháng 10 2016
S = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 62 + 2 ^ 63
2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 63 + 2 ^ 64
2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 63 + 2 ^ 64 )
- ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 62 + 2 ^ 63 )
S = 2 ^ 64 - 1
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^64
2S + 1 = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^64
2S - S = 2^64 - 1
Vậy S = 2^64 - 1
k mk
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ......... + 262 + 263
2S = 2 + 22 + 23 + ............ + 264
2S + 1 = 1 + 2 + 22 + .......... + 264
2S - S = 264 - 1
\(\Rightarrow\)S = 264 - 1