Hãy chứng minh rằng:
a) 5100 có 70 chữ số
b) 2100 có 31 chữ số
c) 550 có 35 chữ số
d) 250 có 16 chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2021
a)
Ta có:
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410
⇒1030<2100 (1)
Ta có:
2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64
1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125
Vì 231.5127.64<231.6257.125
⇒2100<1031 (2)
Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031
Vậy 2100 có 31 chữ số
LM
0
NV
Nguyễn Việt Dũng
CTVVIP
23 tháng 8 2023
Ta thấy: 0 < 1 < 3 < 7 < 8 < 9
Do đó, từ các tấm thẻ trên, ta lập được:
a) Số lớn nhất có 9 chữ số: 988 731 000
b) Số bé nhất có 9 chữ số: 100 037 889
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2021
Lời giải:
a. Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
$c$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
Có số cách lập số là: $8.8.8=512$
b. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
$a$ có 8 cách chọn
$b$ có 7 cách chọn (do $a\neq b$)
$\Rightarrow$ lập được $8.7=56$ số
c. Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$
$c$ chẵn nên có $4$ cách chọn $(2,4,6,8)$
$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$\Rightarrow$ lập được $4.8.8=256$ số
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số
Vậy có \(6!\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho
b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn
Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \(5!\) cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(3.5!\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số
c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.
Vậy có \(A_6^5\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho
d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5
Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \(A_5^4\) cách
Vậy có \(2.A_5^4\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000