2 vòi nước cùng chảy vào hồ thì sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mờ vòi 1 trong 10 phút, sau đó mở vòi 2 trong 12 phút thì hồ đầy 2/15. Hỏi nếu mở từng vòi thì thời gian chảy đầy hồ của từng vòi là bao lâu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x,y(h) là tgian vòi 1,2 chảy riêng. ĐK: x,y>0.
1h30'=1,5h
Theo bài có:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15}{4}h=3h45'\\y=\frac{5}{2}h=2h30'\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bế là a ( giờ ), thời gian để một mình vòi 2 chảy đầy bế là b ( giờ )
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{3}{2}\left(giờ\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\\\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\left(bể\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{45}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{4}{15}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{4}\left(giờ\right)=225\left(phút\right)\\b=\frac{5}{2}\left(giờ\right)=150\left(phút\right)\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}giờ\)\(\)
dùng tích chéo ta có
60=63(2b-2)
60=126b-126
60+126=126b
186=126b
suy ra b\(=1\frac{10}{21}giờ\)
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong 1/10/21 giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}giờ\)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}\)giờ
\(\Rightarrow\)60 = 63(2b-2)
60 = 126b - 126
60+126=126b
186=126b
suy ra \(b=1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}\)giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x y là tốc độ vòi chảy trong 1 phút ta có pt
90(x+y)= 5(15x+20y)
giải ra sẽ có x/y=2/3
nếu để vòi x chảy 75 phút rồi đóng và mở vòi y chảy 100 phút thì bể sẽ đầy
sau 75 phút vòi x chảy thì số chất lỏng cần cho thêm vào bể sẽ là 100y
do x/y=2/3 => 100y= 150x
=> vòi x cần số thời gian là 150' +75' =225' để đầy bể
sau đó bạn sẽ dễ tính ra được vòi còn lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Coi cả công việc là 1 đơn vị
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: 1 : 2 = \(\frac{1}{2}\) (hồ)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (hồ)
Trong một giờ cả hai vòi chảy được là: \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\) (hồ)
Thời gian cả hai vòi chảy đầy hồ là: 1 : \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{6}{5}\) (giờ)
\(\frac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút
Hồ nước đầy lúc: 5 giờ 20 phút + 1 giờ 12 phút = 6 giờ 32 phút
Đáp số: 6 giờ 32 phút