Question

[Cô Nàng Nhân Mã Xì Tin]

biết rằng 4n + 3 và 5n +  2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau . Tìm ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 2 )

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Gọi d là ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) ( d ∈ Z ) Nên ta có :

4n + 3 ⋮ d và 5n + 2 ⋮ d

=> 5(4n + 3) ⋮ d và 4(5n + 2) ⋮ d

=> 20n + 15 ⋮ d và 20n + 8 ⋮ d

=> (20n + 15) - (20n + 8) ⋮ d

=> 7 ⋮ d => d = { ± 1 ; ± 7 }

Vậy ƯC(4n + 3;5n + 2) = { ± 1 ; ± 7 }