khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=x3+3x+1
giúp nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
2
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
7 tháng 3 2018
+ Bảng biến thiên:
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; y C T = 1 .
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; y C Đ = 5 .
- Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; 1).
+ Đồ thị (C) đi qua điểm (–3; 1), (1; 5).
PT
1
CM
11 tháng 10 2018
TXĐ: D = R
Sự biến thiên:
y′ = 3 x 2 – 6x = 3x(x – 2)
y′=0 ⇔ 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞ ;0), (2;+ ∞ )
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; y CĐ = y(0) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y CT = y(2) = -4.
Giới hạn: 
Điểm uốn: y” = 6x – 6, y” = 0 ⇔ x = 1; y(1) = –2
Suy ra đồ thị có điểm uốn I(1; -2)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại O(0;0), A(3;0). Đồ thị đi qua điểm B(-1;-4); C(2;-4).
MM
0
PT
1
CM
4 tháng 10 2018
Khảo sát hàm số 
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Giao với Ox: (-3; 0)
+ Giao với Oy: (0; 3)
+ Đồ thị hàm số nhận (-1; 1) là tâm đối xứng.
CM
3 tháng 11 2018
y = 4 x 3 + x, y′ = 12 x 2 + 1 > 0, ∀ x ∈ R
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
CM
14 tháng 7 2019
Với a = 1; b = -1, hàm số trở thành: y = x 3 + x 2 – x + 1.
- Tập xác định : D = R.
- Sự biến thiên :
+ Bảng biến thiên :
Kết luận :
Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và 
Hàm số nghịch biến trên 
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 ; yCĐ = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
- Đồ thị :
CM
3 tháng 11 2018
Với a = 0 ta có hàm số 
- Tập xác định : D = R.
- Sự biến thiên :
y’ = -x2 – 2x + 3 ;
y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1.
QUẢNG CÁOBảng biến thiên :
Kết luận :
Hàm số đồng biến trên (-3 ; 1)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -3) và (1; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 ; yCT = -13.
- Đồ thị hàm số :
CM
7 tháng 3 2018
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4
c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)
⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3
g′(x) = 9 ⇔ 
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
bạn xem lại sách nhé. tính f', tìm nghiệm f'=0, xét dấu f', xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm các điểm cực trị. Vẽ đồ thị hàm số
éo biết