Chứng minh rằng P=4a2+4a chia hết cho 8 với a \(\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
1
2 tháng 2 2017
\(P=4a^2+4a\)
\(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮2\) (1)
\(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮4\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮8\)
\(\Rightarrow P=4a^2+4a⋮8\left(đpcm\right)\)
NM
1
3 tháng 1 2016
P = 4a2 + 4a = 4(a + a2)
Bây giờ chỉ còn CM a + a2 chia hết cho 2
a + a2 = a(a+ 1) chia hết cho 2
=> ĐPCM
CK
3
10 tháng 3 2019
TA CÓ \(\left(a-b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow3\left(a-b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(3a-3b\right)⋮7\)
Mà nếu \(\left(4a+3b\right)⋮7\)
thì \(\left(4a+3b\right)+\left(3a-3b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(4a+3b+3a-3b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow7a⋮7\left(đpcm\right)\)
Vậy nếu \(\left(a-b\right)⋮7\)thì \(\left(4a+3b\right)⋮7\)
TH
0
HK
1
TD
1
16 tháng 11 2023
EZ NUB BRO CRY :>
Giả sử : A=(2n+3)2-(2n-1)2
=(4n2+12n+9)-(4n2-4n+1)
=(4n2-4n2)+(12n+4n)+(9-1)
=16n+8
=8(2n+1) ⋮ 8
Vậy A⋮8 (đpcm)
học lại hàng đẳng thức đáng nhớ đi bro :>
NK
23 tháng 1 2016
4a2 + 4a
= 4(a2 + a)
= 4a(a + 1)
Ta thấy a(a + 1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
=> đặt a(a + 1) = 2k
Ta có:
4.2k = 8k chia hết cho 8 (ĐPCM)
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
Với \(a\in Z\)
Ta có:\(P=4a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow P=4a\left(a+1\right)\)
Vì \(\hept{\begin{cases}4⋮4\\\left[a\left(a+1\right)\right]⋮2\end{cases}}\)
Nên: \(P⋮8\)
Vậy với\(a\in Z\) thì \(P=\left(4a^2+4a\right)⋮8\) (đpcm)