Cho hai đường thẳng: ax-3y=7 (d1) và 3x-6y=b+2(d2). Biết (d1) và (d2) trùng nhau. Tính a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Giúp em : Cho hai đường thẳng: ax-3y=7 (d1) và 3x-6y=b+2(d2). Biết (d1) và (d2) trùng nhau. Tính a+b
1
15 tháng 1 2017
(d1): 2ax - 6y = 14
(d2): 3x - 6y = b + 2
Vì (d1) và d(2) trùng nhau nên
\(\hept{\begin{cases}2a=3\\-6=-6\\14=b+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=12\end{cases}}\)
KV
19 tháng 1 2022
Đường thẳng song song với d1 và d2 là:
(d3): 2x - 3y + c (với c khác 1 và c khác 1,5)
CM
17 tháng 3 2017
Chọn D.
Hai đường thẳng d 1 và d 2 có hai vectơ chỉ phương tỉ lệ (-2; 2; -4) = -2(1; -1; 2) và có điểm chung M(0; 1; 1)
Suy ra d 1 và d 2 trùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Lời giải:
Vì $(d_1)\parallel (d_2)$ nên $a=1$
$A\in (d_1)$ nên $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a(-1)+b$
$\Leftrightarrow b=2+a=2+1=3$
Vậy $a=1; b=3$
DP
6 tháng 12 2021
a) d1//d2 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3m=2m-2\\7\ne-5\end{matrix}\right.\)
⇔ m=-2
b) d1 và d2 không thể trùng nhau vì
Đk để d1 trùng d2 là \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3m=2m-2\\7=-5\end{matrix}\right.\)(vô lí)
23 tháng 12 2021
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
CM
13 tháng 2 2017
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng qua A và tạo với d1d2 các góc bằng nhau khi vuông góc với phân giác của góc tạo bởi d1d2.
Do vậy số lượng đường thẳng cần tìm là 2.
10 tháng 3 2022
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)