cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC và AM=1/2 BC.chứng minh: tam giác ABC vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
3 tháng 2 2022
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
KF
2
OI
1
24 tháng 10 2021
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
TB
21 tháng 11 2021
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
26 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
4 tháng 11 2016
Xét tam giác ACM và tam giác ABM
CM=MB
góc B= goc C
AC=AB
SUY RA 2 TAM GIÁ BẰNG NHAU( c-g-c)
suy ra góc CAM= góc BAM
suy ra AM là tia phân giác
Có M là trung điểm BC và AM = 1/2 BC (đề bài)
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Mà cái này chỉ có trong tam giác vuông
=> ABC là tam giác vuông tại A
Vì M là trung điểm của BC=>AM là đường trung tuyến (1)
Mà AM =1/2BC(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)