tìm giá trị nhỏ nhất của M= x(x- 4)+13 ;
tìm giá trị lớn nhất của P= x(10- x)+6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1
MT
15 tháng 6 2015
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
B
4
15 tháng 4 2019
A=\(\frac{3.\left(x-2\right)-7}{x-2}=1-\frac{7}{x-2}\)
Để Amin \(\Rightarrow\)\(1-\frac{7}{x-2}\)min \(\Rightarrow\)\(\frac{-7}{x-2}\)min \(\Rightarrow x-2m\text{ax}\)
Xét x-2<0
A<1 \(\Rightarrow\)\(\frac{-7}{x-2}\) lớn nhất (1)
Xét x-2>0
A<1 \(\Rightarrow x-2nn\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)(2)
từ 1 và 2 suy ra Min A=-4 khi x=3
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy.....
T
15 tháng 4 2019
Khuyển Dạ Xoa b) bạn sai rồi,thay x = 3 hoặc x = -4 xem có ra 0 hay không?
\(B=\left|x-3\right|+\left|x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|\ge\left|3-x+x+4\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(x+4\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le x\le3\)
Vậy ...
DT
1
10 tháng 10 2021
https://lazi.vn/timthumb.php?src=uploads/edu/answer/1615643998_lazi_664211.jpeg&w=700
Bạn tham khảo nha
HT
DT
0
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)
\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)