Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:
CA=CD
góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)
BC=CM
=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)
b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D
mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB
c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:
góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)
BC=MC
góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)
=> tam giác ICB= tam giác NCM( g.c.g)
=> IB=MN
Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)
=> AB-IB= MD-MN
=> AI=ND
Answer:
a. Xét tam giác ABC và tam giác DMC
CA = CD
CB = CM
Góc ACB = góc DCM
=> Tam giác ABC = tam giác DMC (c.g.c)
b. Từ chứng minh ở phần a) => Góc ABC = góc CDM hay góc BAD = góc ADM
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=> AB//MB
c. bạn thông cảm, ý này mình không biết làm ^^.
Xét tg ACB và tg DCM có :
MCD^ = BCA^ ( đối đỉnh )
AC = DC ( gt )
BC = MC ( gt )
=> tg ACB = tg DMC ( c-g-c )
Từ trên ta có : CMD^ = CBA^ ( góc tương ứng )
Do 2 góc này bằng nhau và ở vị trí sole trong
Nên MD // AB
Xét tg CIB và tg CNM có :
ICB^ = NCM^ ( đối đỉnh )
CB = CM ( gt )
CBI^ = CMN^ (cmt)
=> tg CIB = tg CNM ( g-c-g )
=> IB = NM ( cạnh tương ứng ) (1)
Ta có : MN = AB ( cmt ) (2)
Mà do ND = MD - MN (3)
AI = AB - BI (4)
Từ 1 ; 2 ; 3 và 4 => ND = AI
a) Xét \(\Delta ABC;\Delta DMC\) có :
\(BC=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCM}\) (đối đỉnh)
\(AC=CD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABC=\Delta DMC\) (cmt - câu a)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{MD // AB}\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BIC;\Delta MNC\) có :
\(\widehat{BCI}=\widehat{MCN}\) (đối đỉnh)
\(BC=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBI}=\widehat{NMC}\left(slt\right)\)
=> \(\Delta BIC=\Delta MNC\left(g.c.g\right)\)
=> \(BI=NM\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta AIC;\Delta DNC\) có :
\(AC=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{DCN}\left(slt\right)\)
\(IC=CN\left(\Delta BIC=\Delta MNC-cmt\right)\)
=> \(\Delta AIC=\Delta DNC\left(c.g.c\right)\)
=> \(IA=ND\) (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DMC có:
CA=CD(gt)
góc ACB = góc DCM (2 góc đối đỉnh)
BC=CM(gt)
=> Tam giác ABC = tam giác DMC (c.g.c)
b) Có tam giác ABC = tam giác DMC ( chứng minh trên )
=> góc BAC = góc MDC (2 góc tương ứng)
=> MD song song với AB ( 2 góc so le trong bằng nhau )
c) Xét tam giác IBC và tam giác NCM có :
góc ABC = góc DMC ( tam giác ABC = tam giác DMC )
BC=MC ( gt )
góc ICB= góc NCM ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác IBC= tam giác NCM (g.c.g)
=> IB=MN ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC )
=> AB-IB=MD-MN
=> AI=MD(đpcm)
Câu 2:
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
