tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng a+b=128 và ƯCLN (a,b) =16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
28 tháng 11 2023
ƯCLN(a,b)=16
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16f\end{matrix}\right.\)
a+b=128
=>16k+16f=128
=>k+f=128/16=8
a>b nên 16k>16f
=>k>f
mà k+f=8
nên \(\left(k,f\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(6;2\right);\left(5;3\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(96;32\right);\left(80;48\right)\right\}\)
mà ƯCLN(a,b)=16
nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(80;48\right)\right\}\)
LN
1
LN
1
13 tháng 12 2020
Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1
ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128
16 (m+n) = 128
m+n = 128 : 16
m+n = 8
8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4
vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:
vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).
MN
2
CL
20 tháng 11 2016
Gọi a=mx16 b=nx16 (m;n thuộc tập hợp số tự nhiên;m>n va ƯCLN(m;n)=1)
Ta có : a+b=128<=>mx16+nx16=128=>16x(m+n)=128
m+n=128:16=8
vì ƯCLN(m;n)=1=>m và n là 2 số nguyên tố .Phân tích 8 thành tổng của 2 số hạng ta được
8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4
Vì a;b là số nguyên tố =>a=5 va b=3 theo điều kiện a>b
Đáp số : a=5
b=3
DL
27 tháng 4 2017
a+b=128
ƯCLN (a,b)=16
ta có : 128:16=8
\(\frac{a}{16}+\frac{b}{16}=8\)
\(\frac{a+b}{16}=8\)
Phân tích 8 thành tổng của 2 số tự nhiên ta được :
8=5+3=1+7=2+6=0+8=4+4
Mà 3 x 16 + 5 x 16 = 48 + 80 =128
Nên a = 48
b=80
thõa mãn điều kiện
TD
1
S
28 tháng 11 2021
Vì ƯCLN ( a;b )=1\(\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\) ( m;n ∈ \(N\));(m;n)=1
Ta có : a+b=128
⇔ 16.m + 16.n = 128
⇔ 16.(m+n) = 128
⇔ m + n =128 : 16 = 8
Mà (m+n)=1⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=5\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)
Các cặp giá trị (a;b)tương ứng là ( 16;11;12 ) ; (48;80 ) ; ( 112;16 ) ;(80;48 )
NT
4
10 tháng 11 2016
Vì ƯCLN(a;b)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m;n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 128
=> 16.m + 16.n = 128
=> 16.(m + n) = 128
=> m + n = 128 : 16 = 8
Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (16;112) ; (48;80) ; (112;16) ; (80;48)
VN
7 tháng 11 2019
vì ƯCLN(a,b) = 16 suy ra a = 16.m, b = 16.n (m,n) = 1
ta có a+b = 128
suy ra 16m+16n = 128
suy ra 16.(m+n) = 128
suy ra m+n = 128/16=8
m , n
1 7
3 5
7 1
5 3
| m | |||||||
|
LH
2
ST
5 tháng 11 2015
Đặt : a = 16x và b = 18y
Ta có : 16 ( x + y ) = 128
=> x + y = 8
=> x = 7 và y = 1
Vì a > b nên ta có a = 16x = 16.7 = 112
b = 128 - 112 = 16
Vậy ...
M
5 tháng 11 2015
Vì ƯCLN(a, b) = 16 => ta gọi a = 16n, b = 16m.
16n + 16m = 128
=> 16(m + n) = 128
=> n + m = 128 : 16 = 8
8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Vì a > b => n > m => n có thể bằng 8; 7; 6; 5
m có thể bằng 0; 1; 2; 3
Vì a > b => loại bỏ trường hợp 4 + 4
=> (a; b) lần lượt là (128; 0) , (112; 16) ; (96; 32) ; (80; 48)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
DV
0
Vì tổng của chúng là 128 nên a + b = 128 và ƯCLN là 16 hay x ; y ϵ B( 16 ) và x ; y < 128
B( 16 ) = { 0 ; 16 ; 32 ; 48 ; 64 ; 80 ; 96 ; 112 }
Ta có 128 = 112 + 16 = 32 + 96 = 48 + 80 = 64 + 64
Lại có 96 ⋮ 32 và 32 ⋮ 32 ⇒ ƯCLN của 96 và 32 là 32 ( loại )
64 : 64 nên ⇒ ƯCLN của 64 và 64 là 64
Vậy 2 số cần tìm là 112 và 16 hoặc 80 và 48