Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:
OA=OB; góc BOM=góc AOM; OM chung
=> Tam giác OBM= tam giác OAM
=> MA=MB
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM:cạnh chung
OA=OB(gt)
góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0
suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: MA=MB(cmt)
suy ra tam giác AMH là tam giác cân
góc MAH=góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:
góc MAH=MBH( cmt)
MA=MB (cmt)
AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)
suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)
suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)
suy ra ; H là đường trung bình của AB (1)
Vì tam giác AMH =BMH (cmt)
suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )
mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ
suy ra :MH vuuong góc vs AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung trực của AB
suy ra OM là đương trung trực của AB
Câu 1
Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và AB
Xét tam giác AMN và tam giác BMN có:
Góc MIA = góc MIB = góc AIN = góc NIB (d là đường trung trực của AB)
IA = IB (d là đường trung trực của AB)
=> Tam giác MAN = tam giác MBN (g.c.g)
=> MA = MB; NA = NB (2 cạnh tương ứng)