Question

[Phùng Quốc Đạt]

tìm x để /x-2/+/x-3/+/x-4/ đạt gtnn tìm gtnn đó

Answer 1

[alan turing]

x-2* căn(x-2)+3.tìm gtnn.

Answer 2

[ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡]

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)

          \(\left|x-3\right|\ge0\)

          \(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)